문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 디오판토스 방정식 (문단 편집) === 무한강하법 === 방정식의 양변이 짝수밖에 나올 수 없다는 사실을 토대로 약분을 무한번 하여도 계속해서 짝수가 나와야함을 통해 답이 0뿐이라는 방법 예시: [math(x^2+y^2+z^2=x^2y^2)]을 만족하는 정수해를 모두 구하시오. 풀이: [math(x, y, z)]가 모두 홀수이면 [math(3)]≡[math(1 (\bmod\, 4))]가 되어 모순이고 셋 중 하나가 홀수이면 좌변은 홀수, 우변은 짝수가되어 모순이다. 또한, [math(x, y)]가 홀수이고 [math(z)]가 짝수이면 [math(2)]≡[math(1 (\bmod\, 4))]가 되어 모순이다. 거기에 [math(x, y)]중 하나만 홀수이고 [math(z)]가 홀수이면 [math(2)]≡[math(0 (\bmod\, 4))]가 되어 또 모순이다. 이 뜻은 곧, [math(x, y, z)]가 모두 짝수이란 말이고, [math(x=2x_1, y=2y_1, z=2z_1)]로 놓으면 [math(x_1^2+y_1^2+z_1^2=2^2x_1^2y_1^2)]이 되어 무한강하법을 사용할 수 있다. 즉, [math(x=y=z=0)]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기